Arf 1910’da Selanik’te doğdu. Matematiğe karşı yeteneği fark eden ailesi, liseyi bitirmesi için onu Fransa’ya gönderdi. Dönüşünden sonra girdiği devlet sınavını kazanarak 1930’da gittiği Fransa’da Ecole Normale Superieure’ü bitirdi. Döndüğünde Galatasaray Lisesi matematik öğretmenliğine atanan Cahit Arf, 1933’te İÜ Fen Fakültesi doçent adaylığına getirildi. Doktorasının Almanya’daki Göttingen Üniversitesi’nde ünlü matematikçi Helmut Hasse’nin öğrencisi olarak 1938’de tamamladı. İÜ’ye dönüşünden sonra 1943’te profesör, 1955’te ordinaryüs profesör oldu. 1964’te ABD’ye giden Arf orada bir süre araştırmacı ve konuk öğretim üyesi olarak çalıştı. 1967’deki dönüşünden sonra ODTÜ’de öğretim üyesi olarak çalışan .arf 1980’de emekli oldu. Cahit Arf, kuruluşundan 1971’e kadar TÜBİTAK bilim Kurulu başkanıydı.
Cahit Arf’ın matematik dünyasında tanınması “Hasse-Arf Teoremi” ile başlar. Sentetik geometri problemlerini, cetvel ve pergelle çözülebilir olup olmadıklarına göre sınıflandırmayı tasarlayan Arf, Fransız matematikçi Galois ve Jordan’ın gruplar kavramından, özellikle cebirsel denklemlerin çözümünde grup kavramının uygulanmasına ilişkin çalışmalarından yararlandı. Eski Yunandan beri üzerinde çalışılan üç problemden biri olan cetvel ve pergel kullanmak suretiyle bir açının eşit üç parçaya bölünüp bölünemeyeceği meselesi ile ilgilenmiş ve yalnızca ikinci dereceden cebirsel denklemlere indirgenebilen problemlerin cetvel ve pergel yardımı ile çözülebileceğini saptamıştır. Bunun için, çözülebilen tüm cebirsel denklemlerin bir listesini çıkarması gerekiyordu. Çalışmalarını yalnızca kuramsal matematikle sınırlamayıp matematik çözümlerinin mekanik problemlere uygulanmasının en iyi örneklerini verdi.
Arf Değişmezleri – Arf Halkaları
Arf, matematik dünyasından “Hasse-Arf teoremi”yle tanındı. Sentetik geometri problemlerini cetvel ve pergeie çözülebilir olup olmadıklarına göre sınıflandırmayı tasarlayan Arf, yalnızca ikinci dereceden cebirsel denklemlere indirgenebilen problemlerin cetvel yardımıyla çözülebileceğini saptadı. Hasse’nin önerisi üzerine yaptığı çalışma sonucunda saptadığı seğişmezlerin “Arf değişmezi” olarak terimleşmesi, matematik dünyasındaki ününü pekiştirdi. “Arf halkaları” ve “Arf kapanışları” kavramlarıyla da tanınan Cahit Arf, gösterdiği çabalarla Türkiye’de genç bir matematikçi kuşağının yetişmesine katkıda bulundu.
